Ладовский И.В. / Страницы 40–51.
Ладовский И.В.
Институт геофизики УрО РАН, г. Екатеринбург
Аннотация. В работе рассматривается новый подход к решению задач линейного сопряжения для стационарных геофизических полей в кусочно-однородных средах. Разработан аналитический метод «сквозного интегрального преобразования» типа свертки с гармоническим почти всюду ядром для решения граничной задачи стационарной теплопроводности для уравнения с переменными (разрывными) коэффициентами. Сформулирована постановка однородных граничных условий Дирихле и Неймана, как предельных по теплопроводности, условий теплового сопряжения. Получено решение геотермической задачи для модели слоистого пласта с условием постоянства температуры в плоскости «нейтрального слоя» на его верхней границе и заданными значениями восходящего теплового потока на нижней границе. Применение обобщенной формулы Грина для потенциала и его разрывных производных требует лишь незначительной корректировки математического формализма, чтобы построить универсальную схему решения задачи теплового сопряжения в рамках классического анализа.
Ладовский И.В. О РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО СОПРЯЖЕНИЯ СТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ ДЛЯ МОДЕЛЕЙ СЛОИСТЫХ СРЕД С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ ГРАНИЦАМИ. ЧАСТЬ I. ОБОБЩЕННО-НЕПРЕРЫВНЫЙ ОПЕРАТОР ЗАДАЧИ СОПРЯЖЕНИЯ // Уральский геофизический вестник. 2018. № 2. С. 40–51.
Ссылки
-
Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 2000. 400 с.
-
Воскобойников Г.М. О вычислении стационарных электромагнитных полей в некоторых кусочно-однородных средах // Изв. АН СССР. Физика земли. 1973. № 9. С. 63–75.
-
Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматгиз, 1959. 979 с.
-
Геофизическая модель тектоносферы Европы. Киев: Наукова думка, 1987. 184 с.
-
Голованова И.В. Тепловое поле Южного Урала. М.: Наука, 2005. 190 с.
-
Гуревич Ю.М. Учет влияния границы земля–воздух при вычислении магнитных полей токов // Электроразведка методом заряда с изменением напряженности магнитного поля. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1979. С. 78–86.
-
Дучков А.Д., Соколова Л.С., Аюнов Д.Е. Электронный геотермический атлас Сибири и Дальнего Востока (2009–2012) // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2013. Т. 2. № 3. С. 153–157.
-
Земанян А.Г. Интегральные преобразования обобщенных функций. М.: Наука, 1974. 399 с.
-
Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.
-
Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 712 с.
-
Кутас Р.И., Гордиенко В.В. Тепловое поле Украины. Киев: Наукова думка, 1971. 140 с.
-
Ладовский И.В. Об аналитическом решении потенциальных краевых задач в кусочно-однородных средах // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1990. № 5. С. 35–46.
-
Ладовский И.В. Формула Грина и интегральное уравнение граничной задачи стационарной теплопроводности // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Часть 1. Екатеринбург: Ур О РАН, 2002. С. 94–101.
-
Ладовский И.В., Шестаков А.Ф. О решении задач линейного сопряжения для стационарных геофизических полей в кусочно-однородных средах // Уральский геофизический вестник. 2009. № 2(15). С. 46–56.
-
Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
-
Мартышко П.С. О решении обратной задачи электроразведки на постоянном токе для произвольных классов потенциалов // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1986. № 1. С. 87–92.
-
Мартышко П.С. О решении прямой и обратной трехмерных задач МИП в параметрических классах // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1983. № 3. С. 52–57.
-
Мартышко П.С. Обратные задачи электромагнитных геофизических полей. Екатеринбург, 1996. 143 с.
-
Мартышко П.С., Ладовский И.В., Федорова Н.В., Бызов Д.Д., Цидаев А.Г. Теория и методы комплексной интерпретации геофизических данных. Екатеринбург: УрО РАН, 2016. 94 с.
-
Моисеенко У.И., Соколова Л.С., Истомин В.Е. Электрические и тепловые свойства горных пород. Новосибирск: Наука, 1970. 68 с.
-
Светов Б.С., Губатенко В.П. Аналитические решения электродинамических задач. М.: Наука, 1988. 344 с.
-
Тихонов А.Н., Самарский. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 736 c.
-
Хачай Ю.В., Дружинин В.С. Возможности применения геотермии для восстановления
-
динамики переходной зоны мантии Урала // Глубинное строение и развитие Урала. Екатеринбург: Наука, 1996. С. 298–306.
-
Хачай Ю.В., Дружинин В.С. Геотермический разрез литосферы Урала вдоль широтных профилей ГСЗ // Физика Земли. 1998. № 1. С. 67–70.
-
Шлафштейн Е.Е., Сердюкова A.C., Ратнер В.Б., Алексеев В.В., Шлафштейн Г.А., Новикова A.A. Основы метода разделения и идентификации магматических пород по петрофизическим и петрохимическим характеристикам // Физика Земли. № 10. С. 60–81.
-
Rybach L., Buntebarth G. Relationships between the petrophysical properties density, seismic velocity, heat generation, and mineralogical constitution // Earth Planet Sci. Lett. V. 57. P. 367–376.